从 2、 3、 8、 9 任取两个不同的数值，分别记为 a…——2016 高考数学第 13 题答案解析

【答案】 $\frac{1}{6}$

## 【解析】

试题分析：从 $2,3,8,9$ 中任取两个数记为 $a, b$ ，作为作为对数的底数与真数，共有 $A_{4}^{2}=12$ 个不同的基本事件，其中为整数的只有 $\log _{2} 8, \log _{3} 9$ 两个基本事件，所以其概率 $P=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$ ．

考点：古典概型．
【名师点睛】本题考查古典概型，解题关键是求出基本事件的总数，本题中所给数都可以作为对数的底面，因此所有对数的个数就相当于 4 个数中任取两个的全排列，个数为 $A_{4}^{4}$ ，而满足题意的只有 2 个，由概率公

式可得概率．在求事件个数时，涉及到排列组合的应用，涉及到两个有理的应用，解题时要善于分析．