2009 高考数学第 7 题答案解析

2009_浙江卷 (2009·理)

2009 浙江 第 7 题 单选题 区分题
2009_浙江卷 (2009·理)

7.(2009 浙江理 7)设向量 $\boldsymbol{a}, ~ \boldsymbol{b}$ 满足:$|\boldsymbol{a}|=3,|\boldsymbol{b}|=4, ~ \boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b}=0$ 。以 $\boldsymbol{a}, ~ \boldsymbol{b}, ~ \boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}$ 的模为边长构成三角形,则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数最多为( ).

A. ${ }^{3}$
B. 4
C. ${ }^{5}$
D. 6
参考答案B 【解题关键点】对于半径为 1 的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现 4 个交点的情况,但 5 个及 5 个以上的交点不能实现

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