2023 高考数学第 18 题答案解析

2023_北京卷 (2023)

2023 ?? 第 18 题 解答题 区分题
2023_北京卷 (2023)

18.为研究某种农产品价格变化的规律,收集得到了该农产品连续 40 天的价格变化数据,如下表所示.在描述价格变化时,用"+"表示"上涨",即当天价格比前一天价格高;用"-"表示"下跌",即当天价格比前一天价格低;用" 0 "表示"不变",即当天价格与前一天价格相同。

| 时段 | 价格变化 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
| :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- |
| 第1天到第20天 | - | + | + | 0 | - | - | - | + | + | 0 | + | 0 | - | - | + | - | + | 0 | 0 | + |
| 第 21 天到第 40 天 | 0 | + | + | 0 | - | - | - | + | + | 0 | + | 0 | + | - | - | - | + | 0 | - | + |

用频率估计概率.
(1)试估计该农产品价格"上涨"的概率;
(2)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的.在未来的日子里任取 4 天,试估计该农产品价格在这 4 天中 2 天"上涨"、 1 天"下跌"、 1 天"不变"的概率;
(3)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响。判断第 41 天该农产品价格"上涨""下跌"和"不变"的概率估计值哪个最大。(结论不要求证明)

参考答案(1) 0.4; (2) 0.168; (3) 不变

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