2015 高考数学第 16 题答案解析

16．（本小题满分 12 分）
设数列 $\left\{a_{n}\right\}(n=1,2,3 \ldots)$ 的前 $n$ 项和 $S_{n}$ 满足 $S_{n}=2 a_{n}-a_{3}$，且 $a_{1}, a_{2}+1, a_{3}$ 成等差数列．
（I）求数列的通项公式；
（II）设数列 $\left\{\frac{1}{a_{n}}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_{n}$，求 $T_{n}$．