记 S_ n 为数列 a_ n 的前 n 项和,且 4 S…——2024 高考数学第 18 题答案解析

2024_全国甲卷 (2024·理)

2024 全国 第 18 题 解答题 区分题
2024_全国甲卷 (2024·理)

18.记 $S_{n}$ 为数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和,且 $4 S_{n}=3 a_{n}+4$ .
(1)求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式;
②设 $b_{n}=(-1)^{n-1} n a_{n}$ ,求数列 $\left\{b_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_{n}$ .

参考答案

(1) $a_{n}=4 \cdot(-3)^{n-1}$; (2) $T_{n}=(2 n-1) \cdot 3^{n}+1$

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核心知识
错位相减法
核心考法
错位相减分类讨论化归与转化
关键能力
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最容易错
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难度
区分题
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