命题"存在一个无理数,它的平方是有理数"的否定是——2012 高考数学第 4 题答案解析

2012_退役省自主命题 (2012·文)

2012 ?? 第 4 题 单选题 区分题
2012_退役省自主命题 (2012·文)

4.命题"存在一个无理数,它的平方是有理数"的否定是

A. 任意一个有理数,它的平方是有理数
B. 任意一个无理数,它的平方不是有理数.
C. 存在一个有理数,它的平方是有理数
D. 存在一个无理数,它的平方不是有理数
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【答案】B
【解析】命题"存在一个无理数,它的平方是有理数"的否定是"任意一个无理数,它的平方不是有理数"。

【考点定位】本小题考查存在性命题的否定是全称命题,属于常用逻辑用语内容,常用逻辑用语是高考的重点内容之一,年年必考,多以小题形式出现,考查充分必要条件、四种命题等内容.

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