（5分）执行程序框图，如果输入的 t [-1,3]，则输出…——2013 高考数学第 5 题答案解析

【考点】3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法；EF：程序框图。
【专题】27：图表型；5K：算法和程序框图．
【分析】本题考查的知识点是程序框图，分析程序中各变量、各语句的作用，

再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为 $\mathrm{t}<1$ 我们可得，分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，我们易得函数的解析式．

【解答】解：由判断框中的条件为 $\mathrm{t}<1$ ，可得：
函数分为两段，即 $\mathrm{t}<1$ 与 $\mathrm{t} \geq 1$ ，
又由满足条件时函数的解析式为：$s=3 t$ ；
不满足条件时，即 $\mathrm{t} \geq 1$ 时，函数的解析式为： $\mathrm{s}=4 \mathrm{t}-\mathrm{t}^{2}$
故分段函数的解析式为：$s=\left\{\begin{array}{l}3 t, t<1 \\ 4 t-t^{2}, t \geqslant 1\end{array}\right.$ ，
如果输入的 $\mathrm{t} \in[-1,3]$ ，画出此分段函数在 $\mathrm{t} \in[-1,3]$ 时的图象，
则输出的 s 属于［－3，4］。
故选：A．

【点评】要求条件结构对应的函数解析式，要分如下几个步骤：①分析流程图的结构，分析条件结构是如何嵌套的，以确定函数所分的段数；②根据判断框中的条件，设置分类标准；③根据判断框的＂是＂与＂否＂分支对应的操作，分析函数各段的解析式；④对前面的分类进行总结，写出分段函数的解析式