(5 分)(2016•浙江)已知集合 P= x R 1 ≤…——2017 高考数学第 1 题答案解析

2017_浙江卷 (2017·理)

2017 浙江 第 1 题 单选题 区分题
2017_浙江卷 (2017·理)

1.(5 分)(2016•浙江)已知集合 $P=\{x \in R \mid 1 \leq x \leq 3\}, Q=\left\{x \in R \mid x^{2} \geq 4\right\}$ ,则 $P \cup\left(C_{R} Q\right)=$

A. $[2,3]$
B. (-2,3]
C. $[1,2)$
D. $(-\infty,-2] \cup[1,+\infty)$
参考答案

B

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题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
集合的基本运算
核心考法
集合运算化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
端点取等判断错误端点遗漏
难度
区分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】并集及其运算.
【分析】运用二次不等式的解法,求得集合 Q ,求得 Q 的补集,再由两集合的并集运算,即可得到所求。
【解答】解:$Q=\left\{x \in R \mid x^{2} \geq 4\right\}=\{x \in R \mid x \geq 2$ 或 $x \leq-2\}$ ,
即有 $\mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{Q}=\{\mathrm{x} \in \mathrm{R} \mid-2<\mathrm{x}<2\}$ ,
则 $\mathrm{PU}\left(\mathrm{C}_{\mathrm{R}} \mathrm{Q}\right)=(-2,3]$ .
故选: B .
【点评】本题考查集合的运算,主要是并集和补集的运算,考查不等式的解法,属于基础题.

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