16.为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加。现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手 2 名;乙协会的运动员 5 名,其中种子选手 3 名。从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛。
(I)设 A 为事件"选出的 4 人中恰有 2 名种子选手,且这 2 名种子选手来自同一个协会",求事件 A发生的概率;
(II)设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数,求随机变量 X 的分布列和数学期望.
参考答案(I )$\frac{6}{35}$ ;(II)见解析 解析过程: ( I )解:由题意得 $P(A)=\frac{C_{2}^{2} C_{3}^{2}+C_{3}^{2} C_{3}^{2}}{C_{8}^{4}}=\frac{6}{35}$ 所以,事件 $A$ 发生的概率为 $\frac{6}{35}$ . (II)解:随机变量 X 的所有可能取值为 $1,2,3,4$ 。…