已知向量 a =(m, 3), b =(1, m+1) ．…——2022 高考数学第 13 题答案解析

2022_全国甲卷 (2022·文)

2022 全国第 13 题填空题送分题

13．已知向量 $\vec{a}=(m, 3), \vec{b}=(1, m+1)$ ．若 $\vec{a} \perp \vec{b}$ ，则 $m=$ $\_\_\_\_$ ．

参考答案

$-\frac{3}{4} \# \#-0.75$

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

平面向量的数量积

核心考法

向量坐标法向量法坐标法

关键能力

应用填空题

难度

送分题

先及格路线 · 平面向量基础 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】 $-\frac{3}{4} \# \#-0.75$

【解析】

【分析】直接由向量垂直的坐标表示求解即可．
【详解】由题意知：$\vec{a} \cdot \vec{b}=m+3(m+1)=0$ ，解得 $m=-\frac{3}{4}$ ．
故答案为：$-\frac{3}{4}$ ．

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