2013 高考数学第 14 题答案解析

14．设 $F_{1}, F_{2}$ 是双曲线 $C: \frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的两个焦点， P 是 C 上一点，若 $|P F|_{1}+\left|P F_{2}\right|=6 a$，且 $\triangle P F_{1} F_{2}$ 的最小内角为 $30^{\circ}$，则 C 的离心率为 $\_\_\_\_$。