（5分）设等比数列 a_ n 的前 n 项和为 S_ n…——2014 高考数学第 8 题答案解析

【考点】89：等比数列的前 n 项和．
【专题】54：等差数列与等比数列．
【分析】由等比数列的性质可得 $S_{2}, S_{4}-S_{2}, S_{6}-S_{4}$ 成等比数列，代入数据计算可得．

【解答】解：$S_{2}=a_{1}+a_{2}, S_{4}-S_{2}=a_{3}+a_{4}=\left(a_{1}+a_{2}\right) q^{2}, S_{6}-S_{4}=a_{5}+a_{6}=\left(a_{1}+a_{2}\right) q^{4}$ ，所以 $S_{2}, S_{4}-S_{2}, S_{6}-S_{4}$ 成等比数列，

即3， $12, \mathrm{~S}_{6}-15$ 成等比数列，
可得 $12^{2}=3 ~\left(S_{6}-15\right) ~$ ，
解得 $S_{6}=63$
故选：C．
【点评】本题考查等比数列的性质，得出 $\mathrm{S}_{2}, \mathrm{~S}_{4}-\mathrm{S}_{2}, \mathrm{~S}_{6}-\mathrm{S}_{4}$ 成等比数列是解决问题的关键，属基础题．