2013 高考数学第 19 题答案解析

19．（12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润 500 元，未售出的产品，每 1 t 号损 300 元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品．以X（单位： $\mathrm{t}, 100 \leq \mathrm{X} \leq 150$ ）表示下一个销售季度内的市场需求量， T （单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（I）将 T 表示为 X 的函数；
（II）根据直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率．