如图是求 1 2+ 1 2+ 1 2 的程序框图，图中空白…——2019 高考数学第 9 题答案解析

【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查算法中的程序框图，渗透阅读、分析与解决问题等素养，认真分析式子结构特征与程序框图结构，即可找出作出选择．
【详解】执行第 1 次，$A=\frac{1}{2}, k=1 \leq 2$ 是，因为第一次应该计算 $\frac{1}{2+\frac{1}{2}}=\frac{1}{2+A}, k=k+1 =2$ ，循环，执行第2次，$k=2 \leq 2$ ，是，因为第二次应该计算 $\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2+A}$ ， $k=k+1=3$ ，循环，执行第 3 次，$k=2 \leq 2$ ，否，输出，故循环体为 $A=\frac{1}{2+A}$ ，故选A

【点睛】秒杀速解 认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为 $A=\frac{1}{2+A}$ ．