5．已知 $a=\log _{2} 7, b=\log _{3} 8, c=0.3^{0.2}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系为
参考答案
A
已知 a=log _ 2 7, b=log _ 3 8,…——2019 高考数学第 6 题答案解析
2019_天津卷 (2019·文)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
双曲线
核心考法
坐标法
关键能力
应用单选题
最容易错
范围错误
难度
区分题
先及格路线 · 圆锥曲线综合 · 中等题
如果目标是先及格，这道题现在可以先放。
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
完整解析 · 逐步详解
【解答】
已知 $a=\log _{2} 7, b=\log _{3} 8, c=0.3^{0.2}$ ，则 $a, b, c$ 的大小关系为
A．$c<b<a$
B．$a<b<c$
C．$b<c<a$
D．$c<a<b$
【答案】A
【解析】
【分析】
利用利用 $0,1,2$ 等中间值区分各个数值的大小。
【详解】 $c=0.3^{0.2}<0.3^{0}=1$ ；
$\log _{2} 7>\log _{2} 4=2$ ；
$1<\log _{3} 8<\log _{3} 9=2$ 。
故 $c<b<a$ 。
故选A。
【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与 1 的大小区别对待。
✅ 来源：2019年 · 天津 · 2019_天津卷 (2019·文) · 第 6 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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