7．（5分）设曲线 $y=a x^{2}$ 在点 $(1, a)$ 处的切线与直线 $2 x-y-6=0$ 平行，则 $a=$（
参考答案A
（5分）设曲线 y=a x^ 2 在点 (1, a) 处的…——2008 高考数学第 7 题答案解析
2008_旧全国 II 卷 (2008·文)
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【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率；利用直线平行它们的斜率相等列方程求解。
【解答】解：$y^{\prime}=2 a x$ ，
于是切线的斜率 $k=\left.y^{\prime}\right|_{x=1}=2 a, \because$ 切线与直线 $2 x-y-6=0$ 平行
∴ 有 $2 \mathrm{a}=2$
$\therefore \mathrm{a}=1$
故选：A．
【点评】本题考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率．
✅ 来源：2008年 · 全国 · 2008_旧全国 II 卷 (2008·文) · 第 7 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验
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