一块石材表示的几何体的三视图如图 2 所示，将石材切削、打…——2014 高考数学第 8 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 全国第 8 题单选题区分题

8．一块石材表示的几何体的三视图如图 2 所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

图2

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

外接球与内切球

核心考法

割补法几何法数形结合

关键能力

应用单选题

最容易错

审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 外接球与内切球 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】B
【解析】由图可得该几何体为三棱柱，因为正视图，似秃图，俯视图的内切圆半径最小的是正视图（直角三角形）所对应的内切圆，所以㖩大球的半径为正视图直角三角形内园的半径 $r$ 。

则 $8-r+6-r=\sqrt{8^{2}+6^{2}} \Rightarrow r=2$ ，故选 B．
【考点定位】三视图内切圆球三棱柱

✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·文) · 第 8 题 · 本题已通过全部自动发布校验

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