一块石材表示的几何体的三视图如图 2 所示,将石材切削、打…——2014 高考数学第 8 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·文)

2014 ?? 第 8 题 单选题 区分题
2014_退役省自主命题 (2014·文)

8.一块石材表示的几何体的三视图如图 2 所示,将石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 图2
参考答案B

完整解析 · 逐步详解

【答案】B
【解析】由图可得该几何体为三棱柱,因为正视图,似秃图,俯视图的内切圆半径最小的是正视图(直角三角形)所对应的内切圆,所以㖩大球的半径为正视图直角三角形内园的半径 $r$ 。

则 $8-r+6-r=\sqrt{8^{2}+6^{2}} \Rightarrow r=2$ ,故选 B.
【考点定位】三视图 内切圆 球 三棱柱

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