14．已知 $f(x)$ 是定义域为 $R$ 的偶函数，当 $x \geqslant 0$ 时，$f(x)=x^{2}-4 x$，那么，不等式 $f(x+2)<5$的解集是 $\_\_\_\_$。
参考答案
$(-7,3)$
已知 f(x) 是定义域为 R 的偶函数，当 x 0 时，…——2013 高考数学第 14 题答案解析
2013_退役省自主命题 (2013·理)
完整解析 · 逐步详解
【答案】 $(-7,3)$
【解析】由 $\left\{\begin{array}{l}f(x)=x^{2}-4 x<5 \\ x \geq 0\end{array} \Rightarrow 0<x<5\right.$，又 $f(x)$ 是定义域为 $R$ 的偶函数，$\therefore f(x)<5$ 的解集是 $-5<x<5$，于是 $f(x+2)<5 \Leftrightarrow-5<x+2<5$，即 $-7<x<3$，故所填解集为 $(-7,3)$．
【考点定位】本题考查综合应用函红的图象与性质解不等式，该题很陈旧但很经典，属于易错题．
✅ 来源：2013年 · 全国 · 2013_退役省自主命题 (2013·理) · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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题目指纹
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核心知识
函数的奇偶性
核心考法
构造函数函数与方程化归与转化
关键能力
应用填空题
最容易错
端点遗漏分类不全
难度
区分题
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