已知 f(x) 是定义域为 R 的偶函数，当 x 0 时，…_2013全国高考数学第14题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

14．已知 $f(x)$ 是定义域为 $R$ 的偶函数，当 $x \geqslant 0$ 时，$f(x)=x^{2}-4 x$，那么，不等式 $f(x+2)<5$的解集是 $\_\_\_\_$。

Accepted Answer

$(-7,3)$

【答案】 $(-7,3)$ 【解析】由 $\left\{\begin{array}{l}f(x)=x^{2}-4 x<5 \ x \geq 0\end{array} \Rightarrow 0<x<5ight.$，又 $f(x)$ 是定义域为 $R$ 的偶函数，$	herefore f(x)<5$ 的解集是 $-5<x<5$，于是 $f(x+2)<5 \Leftrightarrow-5<x+2<5$，即 $-7<x<3$，故所填解集为 $(-7,3)$． 【考点定位】本题考查综合应用函红的图象与性质解不等式，该题很陈旧但很经典，属于易错题．

已知 f(x) 是定义域为 R 的偶函数，当 x 0 时，…——2013 高考数学第 14 题答案解析

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