2010 高考数学第 15 题答案解析

（16）在 $\triangle \mathrm{ABC}$ 中， D 为 BC 边上一点，$B C=3 B D, A D=\sqrt{2}, \angle A D B=135^{\circ}$ ．若 $A C=\sqrt{2} A B$ ，则 $\mathrm{BD}=$ $\_\_\_\_$。