某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于——2015 高考数学第 9 题答案解析

【答案】B

【解析】由三视图还原几何体，该几何体是底面为直角梯形，
高为 2 的直四棱柱，且底面直角梯形的两底分别为 1,2 ，直角腰长为 1 ，
斜腰为 $\sqrt{2}$ ．底面积为 $2 \times \frac{1}{2} \times 3=3$ ，侧面积为 $2+2+4+2 \sqrt{2}=8+2 \sqrt{2}$ ，
所以该几何体的表面积为 $11+2 \sqrt{2}$ ，故选 B．
【考点定位】三视图和表面积。
【名师点睛】本题考查三视图和表面积计算，关键在于根据三视图还原体，要掌握常见几何体的三视图，比如三棱柱、三棱锥、圆锥、四棱柱、 ．四棱锥、圆锥、球、圆台以及其组．合体，并且要弄明白几何体的尺寸跟三视图尺寸的关系；有时候还可以利用外部补形法，将几何体补成长方体或者正方体等常见几何体，属于中档题．