在区间 [-3,3] 上随机取一个数 x， 使得 |x+1…——2013 高考数学第 14 题答案解析

③$\left\{\begin{array}{l}x \geqslant 2 \\ (x+1)-(x-2) \geqslant 1\end{array}\right.$ ．
解①可得 $x \in \varnothing$ ，解②可得 $1 \leqslant x<2$ ，解③可得 $x \geqslant 2$ ．
故原不等式的解集为 $\{x \mid x \geqslant 1\}$ ，
$\therefore \mid$ 在区间 $[-3,3]$ 上随机取一个数 x 使得 $|\mathrm{x}+1|-|\mathrm{x}-2| \geqslant 1$ 的概率为 $\mathrm{P}=\frac{3-1}{3-(-3)}=\frac{1}{3}$ ．
故答案为：$\frac{1}{3}$
点评：本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积 ）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。