在区间 [-1,2] 上随机取一个数 x，则 |x| ≤…——2010 高考数学第 11 题答案解析

【解答】
（ 5 分）（2010•湖南）在区间 $[-1,2]$ 上随机取一个数 x ，则 $|\mathrm{x}| \leq 1$ 的概率为一 $\frac{2}{3}$ ．
【考点】几何概型．
【专题】计算题．
【分析】本题利用几何概型求概率．先解绝对值不等式，再利用解得的区间长度与区间 $[- 1,2]$ 的长度求比值即得。
【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度．
$\because|x| \leq 1$ 得 $-1 \leq x \leq 1$ ，
$\therefore|\mathrm{x}| \leq 1$ 的概率为：
$P(|x| \leq 1)=\frac{1-(-1)}{2-(-1)}=\frac{2}{3}$.
故答案为：$\frac{2}{3}$ ．
【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。