2020_北京卷 (2020)
15．为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改、设企业的污水摔放量 $W$ 与时间 $t$ 的关系为 $W=f(t)$ ，用 $-\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$ 的大小评价在 $[a, b]$ 这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示．
给出下列四个结论：
①在 $\left[t_{1}, t_{2}\right]$ 这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
②在 $t_{2}$ 时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强；
③在 $t_{3}$ 时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标；
④甲企业在 $\left[0, t_{1}\right],\left[t_{1}, t_{2}\right],\left[t_{2}, t_{3}\right]$ 这三段时间中，在 $\left[0, t_{1}\right]$ 的污水治理能力最强．其中所有正确结论的序号是 $\_\_\_\_$ ．
【答案】①②③
【解析】
【分析】
根据定义逐一判断，即可得到结果
【详解】 $-\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$ 表示区间端点连线斜率的负数，
在 $\left[t_{1}, t_{2}\right]$ 这段时间内，甲的斜率比乙的小，所以甲的斜率的相反数比乙的大，因此甲企业的污水治理能力比乙企业强；（1）正确；
甲企业在 $\left[0, t_{1}\right],\left[t_{1}, t_{2}\right],\left[t_{2}, t_{3}\right]$ 这三段时间中，甲企业在 $\left[t_{1}, t_{2}\right]$ 这段时间内，甲的斜率最小，其相反数最大，即在 $\left[t_{1}, t_{2}\right]$ 的污水治理能力最强．（4）错误；
在 $t_{2}$ 时刻，甲切线的斜率比乙的小，所以甲切线的斜率的相反数比乙的大，甲企业的污水治理能力比乙企业强；（2）正确；
在 $t_{3}$ 时刻，甲、乙两企业的污水排放量都在污水打标排放量以下，所以都已达标；（3）正确；故答案为：①②③
【点睛】本题考查斜率应用、切线斜率应用、函数图象应用，考查基本分析识别能力，属中档题．