4．（5分）如果等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，$a_{3}+a_{4}+a_{5}=12$ ，那么 $a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{7}=$（）
参考答案
C
（5分）如果等差数列 a_ n 中， a_ 3 +a_ 4…——2010 高考数学第 4 题答案解析
2010_旧全国 II 卷 (2010·理)
完整解析 · 逐步详解
【考点】83：等差数列的性质；85：等差数列的前 n 项和．
【分析】由等差数列的性质求解．
【解答】解：$a_{3}+a_{4}+a_{5}=3 a_{4}=12, a_{4}=4$ ，
$\therefore a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{7}=\frac{7\left(a_{1}+a_{7}\right)}{2}=7 a_{4}=28$
故选：C．
【点评】本题主要考查等差数列的性质．
✅ 来源：2010年 · 全国 · 2010_旧全国 II 卷 (2010·理) · 第 4 题 · 本题已通过人工审核与系统自动校验
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（12分）已知等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公差不为零，$a_{1}=25$ ，且 $a_{1}, a_{11}, a_{13}$ 成等比数列。
（I）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（II）求 $a_{1}+a_{4}+a_{7}+\ldots+a_{3 n-2}$ 。
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等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{9}=1, a_{3}+a_{7}=()$
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（本小题满分 12 分）
等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 中，$a_{2}=4, a_{4}+a_{7}=15$ ．
（I）求数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（II）设 $b_{n}=2^{a_{n}-2}+n$ ，求 $b_{1}+b_{2}+b_{3}+\cdots+b_{10}$ 的值．
．【答案】（I）$a_{n}=n+2$ ；（II） 2101 ．