我国古代数学名著《九章算术》有"米谷粒分"题:粮仓开仓收粮…——2015 高考数学第 2 题答案解析

2015_退役省自主命题 (2015·文)

2015 ?? 第 2 题 单选题 区分题
2015_退役省自主命题 (2015·文)

2.我国古代数学名著《九章算术》有"米谷粒分"题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1.534 石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得 254 粒内夹谷 28 粒,则这批米内夹谷约为

A. 134 石
B. 169 石
C. 338 石
D. 1365 石
参考答案$B$ .

完整解析 · 逐步详解

【答案】 $B$ .
【解析】设这批米内夹谷的个数为 $x$ ,则由题意并结合简单随机抽样可知,$\frac{28}{254}=\frac{x}{1534}$ ,即 $x=\frac{28}{254} \times 1534 \approx 169$ ,故应选 $B$ .

【考点定位】本题考查简单的随机抽样,涉及近似计算.
【名师点睛】本题以数学史为背景,重点考查简单的随机抽样及其特点,通过样本频率估算总体频率,虽然简单,但仍能体现方程的数学思想在解题中的应用,能较好考查学生基础知识的识记能力和估算能力、实际应用能力。

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