11．$(a+x)^{4}$ 的展开式中 $x^{3}$ 的系数等于 8 ，则实数 $a=$ $\_\_\_\_$
参考答案
2 【考点定位】该题主要考查二项式定理、二项式定理的项与系数的关系，考查计算求解能力
(a+x)^ 4 的展开式中 x^ 3 的系数等于 8，则…——2012 高考数学第 11 题答案解析
2012_退役省自主命题 (2012·理)
题目指纹
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核心知识
二项式定理
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难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 基础题
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匹配依据：二项式定理完整解析 · 逐步详解
【解析】 $\because T_{r+1}=C_{4}^{r} a^{4-r} x^{r}, \therefore r=3$ 时，$C_{4}^{3} a^{4-3}=8, \therefore a=2$ ．
【答案】 2
【考点定位】该题主要考查二项式定理、二项式定理的项与系数的关系，考查计算求解能力。
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（本小题满分 10 分）设 $(1+x)^{n}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{n} x^{n}, n \ldots 4, n \in \mathbf{N}^{*}$ 。已知 $a_{3}^{2}=2 a_{2} a_{4}$ ．
（1）求 $n$ 的值；
②设 $(1+\sqrt{3})^{n}=a+b \sqrt{3}$ ，其中 $a, b \in \mathbf{N}^{*}$ ，求 $a^{2}-3 b^{2}$ 的值．
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若 $(2 x-1)^{4}=a_{4} x^{4}+a_{3} x^{3}+a_{2} x^{2}+a_{1} x+a_{0}$ ，则 $a_{0}+a_{2}+a_{4}=()$
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已知 $( 1 - 2 x ) ^ { 4 } = a _ { 0 } - 2 a _ { 1 } x + 4 a _ { 2 } x ^ { 2 } - 8 a _ { 3 } x ^ { 3 } + 1 6 a _ { 4 } x ^ { 4 }$ ,则 $a _ { 0 } =$ $a _ { 1 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } + a _ { 4 } =$