(6)把函数 y=sin x (x R) 的图象上所有点向…——2008 高考数学第 6 题答案解析

2008_天津卷 (2008·文)

2008 天津 第 6 题 单选题 区分题
2008_天津卷 (2008·文)

(6)把函数 $y=\sin x \quad(x \in R)$ 的图象上所有点向左平行移动 $\frac{\pi}{3}$ 个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是

A. $y=\sin \left(2 x-\frac{\pi}{3}\right), x \in R$
B. $y=\sin \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{6}\right), x \in R$
C. $y=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right), x \in R$
D. $y=\sin \left(2 x+\frac{2 \pi}{3}\right), x \in R$
参考答案

C

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完整解析 · 逐步详解

解析:选C,

$$ y=\sin x \xrightarrow{\text { 向左平移 } \frac{\pi}{3} \text { 个单位 }} y=\sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \xrightarrow{\text { 横坐标缩短到原来的 } \frac{1}{2} \text { 倍 }} y=\sin \left(2 x+\frac{\pi}{3}\right) \text {. } $$

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题目指纹

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核心知识
函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
核心考法
同构变换数形结合
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误审题不清
难度
区分题
先及格路线 · 三角函数基础 · 中等题

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