若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4 x-…——2008 高考数学第 11 题答案解析

2008_退役省自主命题 (2008·文)

2008 全国第 11 题单选题区分题

11．若圆 $C$ 的半径为 1 ，圆心在第一象限，且与直线 $4 x-3 y=0$ 和 $x$ 轴相切，则该圆的标准方程是（）

A. $(x-3)^{2}+\left(y-\frac{7}{3}\right)^{2}=1$

B. $(x-2)^{2}+(y-1)^{2}=1$

C. $(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=1$

D. $\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}+(y-1)^{2}=1$

参考答案

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题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

直线与圆的位置关系

核心考法

几何性质转代数设而不求数形结合

关键能力

应用单选题

最容易错

范围错误条件未代回

难度

区分题

先及格路线 · 直线与圆的位置关系 · 高难题

先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。

【答案】B

【解析】解析：本小题主要考查圆与直线相切问题。
设圆心为 $(a, 1)$ ，由已知得 $d=\frac{|4 a-3|}{5}=1, \therefore a=2$（舍 $-\frac{1}{2}$ ）．选 B ．

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