某人某天需要运动总时长大于等于 60 分钟,现有五项运动可…——2021 高考数学第 10 题答案解析

2021_上海卷 (2021)

2021 ?? 第 10 题 填空题 区分题
2021_上海卷 (2021)

10.某人某天需要运动总时长大于等于 60 分钟,现有五项运动可以选择,如表所示,问有几种运动方式组合 $\_\_\_\_$ 23种。

$A$ 运动$B$ 运动$C$ 运动$D$ 运动$E$ 运动
7 点 -8 点8 点 -9 点9 点 -10 点10 点 -11 点11 点 -12 点
30 分钟20 分钟40 分钟30 分钟30 分钟

【思路分析】由题意知至少要选 2 种运动,并且选 2 种运动的情况中,$A B , D B , E B$ 的组合不符合题意,由此求出结果。

参考答案23 种

完整解析 · 逐步详解

【解析】:由题意知,至少要选 2 种运动,并且选 2 种运动的情况中,$A B , D B , E B$ 的组合不符合题意;
所以满足条件的运动组合方式为:$C_{5}^{2}+C_{5}^{3}+C_{5}^{4}+C_{5}^{5}-3=10+10+5+1-3=23$(种).
故答案为: 23 种。
【归纳总结】本题考查了组合数公式的应用问题,也考查了统筹问题的思想应用问题,是基础题.

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