（5 分）在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述…——2019 高考数学第 7 题答案解析

【分析】把已知熟记代入 $m_{2}-m_{1}=\frac{5}{2} l g \frac{\mathrm{E}_{1}}{\mathrm{E}_{2}}$ ，化简后利用对数的运算性质求解．
【解答】解：设太阳的星等是 $m_{1}=-26.7$ ，天狼星的星等是 $m_{2}=-1.45$ ，
由题意可得：$-1.45-(-26.7)=\frac{5}{2} \lg _{\frac{\mathrm{E}_{1}}{\mathrm{E}_{2}}}$ ，
$\therefore \lg \frac{\mathrm{E}_{1}}{\mathrm{E}_{2}}=\frac{50.5}{5}=10.1$ ，则 $\frac{\mathrm{E}_{1}}{\mathrm{E}_{2}}=10^{10.1}$ ．

故选：$A$ ．
【点评】本题考查对数的运算性质，是基础的计算题．