(15)【2014年上海,文15,5分】设 ,a bÎR,…——2014 高考数学第 15 题答案解析

2014_上海卷 (2014·文)

2014 上海 第 15 题 单选题 区分题
2014_上海卷 (2014·文)

(15)【2014年上海,文15,5分】设 ,a bÎR,则“ 4a b+ >”是“ 2a>且 2b>”的( )

A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分也非必要条件
参考答案

B

完整解析 · 逐步详解

【答案】B
【解析】由 4a b+ >不能推出 2a>且 2b>,如 $1, 6a b= =$满足 4a b+ >,但不能满足 2a>
且 2b>;如果 2a>且 2b>,由不等式的性质可得 4a b+ >;故“ 4a b+ >”是“
2a>且 2b>”的必要非充分条件,故选B.

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记 $S_{n}$ 为数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和,设甲:$\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列;乙:$\left\{\frac{S_{n}}{n}\right\}$ 为等差数列,则(  )

A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
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设 $a, b \in \mathbf{R}$ ,则"$a^{3}=b^{3}$"是" $3^{a}=3^{b}$"的

A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
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若 $x y \neq 0$ ,则"$x+y=0$"是"$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}=-2$"的(  )

A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

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