12．已知函数 $f(x)=\log _{a}\left(2^{x}+b-1\right)(a>0, a \neq 1)$ 的图象如图所示，则 $a, b$ 满足的关系是（ ）
A. $0<a^{-1}<b<1$
B. $0<b<a^{-1}<1$
C. $0<b^{-1}<a<-1$
D. $0<a^{-1}<b^{-1}<1$
参考答案A
已知函数 f(x)=log _ a (2^ x +b-1…——2008 高考数学第 12 题答案解析
2008_退役省自主命题 (2008·文)
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【答案】A
【解析】解析：本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。 $$
\Rightarrow-1=\log _{a} \frac{1}{a}<\log _{a} b<\log _{a} 1=0, \therefore 0
由图易得 $a>1, \therefore 0
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