下列函数中,既是奇函数,又在其定义域内单调递增的是——2026 高考数学第 5 题答案解析

【答案】D
【解析】(逐项排除) $\textstyle | A : x ^ { 2 }$ 为偶函数，排除；$B : \sin x$ 在R上不单调，排除；
$C { : - } x ^ { 3 }$ 为奇函数但单调递减，排除。

验证 $D f ( x ) = \ln { \frac { 5 + x } { 5 - x } }$ ，定义域(-5,5)关于原点对称，且 $f ( - x ) = \ln { \frac { 5 - x } { 5 + x } } = - \ln { \frac { 5 + x } { 5 - x } } = - f ( x )$ ，为奇函 数。又 $\frac { 5 + x } { 5 - x } = - 1 + \frac { 1 0 } { 5 - x }$ 在(-5,5)上随x增大而增大，复合对数后仍递增.