某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分…——2020 高考数学第 17 题答案解析

【答案】（1）甲分厂加工出来的 $A$ 级品的概率为 0.4 ，乙分厂加工出来的 $A$ 级品的概率为 0.28 ；（2）选甲分厂，理由见解析．

## 【解析】

【分析】
（1）根据两个频数分布表即可求出；
（2）根据题意分别求出甲乙两厂加工 100 件产品的总利润，即可求出平均利润，由此作出选择．
【详解】（1）由表可知，甲厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{40}{100}=0.4$ ，乙厂加工出来的一件产品为 $A$ 级品的概率为 $\frac{28}{100}=0.28$ ；
（2）甲分厂加工 100 件产品的总利润为

$$ 40 \times(90-25)+20 \times(50-25)+20 \times(20-25)-20 \times(50+25)=1500 \text { 元, } $$

所以甲分厂加工 100 件产品的平均利润为 15 元每件；
乙分厂加工 100 件产品的总利润为
$28 \times(90-20)+17 \times(50-20)+34 \times(20-20)-21 \times(50+20)=1000$ 元，
所以乙分厂加工 100 件产品的平均利润为 10 元每件．
故厂家选择甲分厂承接加工任务．
【点睛】本题主要考查古典概型的概率公式的应用，以及平均数的求法，并根据平均值作出决策，属于基础题．