21．已知函数 $f(x)=(x-1) \ln x-x-1$ ．证明：
①$f(x)$ 存在唯一的极值点；
②$f(x)=0$ 有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．
参考答案(1) 见详解; (2) 见详解
2019 高考数学第 21 题答案解析
2019_新课标 II 卷 (2019·文)
2019_新课标 II 卷 (2019·文)
21．已知函数 $f(x)=(x-1) \ln x-x-1$ ．证明：
①$f(x)$ 存在唯一的极值点；
②$f(x)=0$ 有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数．