双曲线 x^ 2 4 - y^ 2 5 =1 的右焦点到直…——2021 高考数学第 14 题答案解析

2021_全国乙卷 (2021·文)

2021 全国第 14 题填空题区分题

14．双曲线 $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{5}=1$ 的右焦点到直线 $x+2 y-8=0$ 的距离为 $\_\_\_\_$ ．

参考答案

$\sqrt{5}$

题目指纹

这道题真正考什么？

核心知识

直线的交点坐标与距离公式

核心考法

坐标法

关键能力

应用填空题

最容易错

符号错误审题不清

难度

区分题

先及格路线 · 直线的交点坐标与距离公式 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

答案：
$\sqrt{5}$
解析：
$\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{5}=1$ 的右焦点为 $(3,0)$ ，到直线 $x+2 y-8=0$ 的距离 $d=\frac{|3-8|}{\sqrt{1^{2}+2^{2}}}=\sqrt{5}$ ．

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