2011 全国高考数学 2011_退役省自主命题 (2011·文) 第 9 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

9．设 $\left(x_{1}, y_{1}\right),\left(x_{2}, y_{2}\right), \cdots$
，$\left(x_{n}, y_{n}\right)$ 是变量 $x$ 和 $y$ 的 $n$ 个样本点，直线 $l$ 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）

Accepted Answer

【分析】根据最小二乘法的有关概念：样本点的中心，相关系数线，性回归方程的意义等进行判断。 【解】选A | 选项 | 具体分析 | 结论 | | :--- | :--- | :--- | | A | 回归直线 $l$ 一定过样本点中心 $(\bar{x}, \bar{y})$ ；由回归直线方程的计算公式 $\hat{a}=\bar{y}-\hat{b} x 	ext { 可知直线 } l 	ext { 必过点 }(\bar{x}, \bar{y})$ | 正确 | | B | 相关系数用来衡量两个变量之间的相关程度，直线的斜率表示直线的倾斜程度；它们的计算公式也不相同 | 不正确 | | C | 相关系数的值有正有负，还可以是 0 ；当相关系数在 0 到 1 之间时，两个变量为正相关，在 -1 到 0 之间时，两个变量负相关 | 不正确 | | D | $l$ 两侧的样本点的个数分布与 $n$ 的奇偶性无关，也不一定是平均分布 | 不正确 |

2011 高考数学第 9 题答案解析

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