10．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切
线为l，则l在y轴上的截距为 ．
参考答案
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（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点…——2017 高考数学第 10 题答案解析
2017_天津卷 (2017·文)
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【解答】
（5分）（2017•天津）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f
（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为 1 ．
【分析】求出函数的导数，然后求解切线斜率，求出切点坐标，然后求解切线
方程，推出l在y轴上的截距．
【解答】解：函数f（x）=ax﹣lnx，可得f′（x）=a﹣ ，切线的斜率为：$k=f$′（1
）=a﹣1，
切点坐标（1，a），切线方程l为：y﹣$a=$（a﹣1）（x﹣1），
l在y轴上的截距为：a+（a﹣1）（﹣1）=1．
故答案为：1．
【点评】本题考查曲线的切线方程的求法，考查转化思想以及计算能力．
✅ 来源：2017年 · 天津 · 2017_天津卷 (2017·文) · 第 10 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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