某市拟从 4 个重点项目和 6 个一般项目中各选 2 个项…——2008 高考数学第 8 题答案解析

【解答】
某市拟从 4 个重点项目和 6 个一般项目中各选 2 个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是（ ）
A． 15
B． 45
C． 60
D． 75

【答案】C
【解析】用直接法：$C_{3}^{1} C_{5}^{1}+C_{3}^{1} C_{5}^{2}+C_{3}^{2} C_{5}^{1}=15+30+15=60$ ，

或用间接法：$C_{4}^{2} C_{6}^{2}-C_{3}^{2} C_{5}^{2}=90-30=60$ ，故选 C．