某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为——2014 高考数学第 7 题答案解析

2014_退役省自主命题 (2014·理)

2014 全国第 7 题单选题区分题

7．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为

A. $8-2 \pi$

B. $8-\pi$

C. $8-\frac{\pi}{2}$

D. $8-\frac{\pi}{4}$

参考答案

查看原卷 →

完整解析 · 逐步详解

【答案】B

【解析】

试题分析：由三视图可知，该几何体的直观图是棱长为 2 的正方体，分别在两个对角截去了底面半径为 1 ，高为 2 的圆柱的四分之一，故该几何体的体和 $1: 2^{3}-2 \times \frac{1}{4} \times \pi \times 2=8-\pi$ ．

考点：1．三视图；2．柱体的体积公式。

✅ 来源：2014年 · 全国 · 2014_退役省自主命题 (2014·理) · 第 7 题 · 本题已通过全部自动发布校验

可以再试一道相同方法、不同题面的题，确认是否真正掌握。

题目指纹

核心知识

空间几何体的表面积与体积

核心考法

割补法化归与转化几何法

关键能力

应用单选题

最容易错

分类不全漏解

难度

区分题

先及格路线 · 空间几何体的表面积与体积 · 中等题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

按本题考点（空间几何体的表面积与体积）一句话出一份真题练习卷或讲义，先看题目再生成 PDF，打印出来做。