13．如图，在平面直角坐标系 $x O y_{\text {中，}} A_{1}, A_{2}, B_{1}, B_{2}$ 为椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)$
的四个顶点，$F$ 为其右焦点，直线
$A_{1} B_{2}$ 与直线 $B_{1} F$ 相交于点 T ，线段 $O T$ 与椭圆的交点 $M$ 恰为线段 $O T$ 的中点，则该椭圆的离心率为 $\_\_\_\_$ ．
参考答案$e=2 \sqrt{7}-5$