某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 正视图 侧视…——2021 高考数学第 4 题答案解析

【答案】A

## 【解析】

【分析】根据三视图可得如图所示的几何体，根据棱柱的体积公式可求其体积．
【详解】几何体为如图所示的四棱柱 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ，其高为 1 ，底面为等腰梯形 $A B C D$ ，

该等腰梯形的上底为 $\sqrt{2}$ ，下底为 $2 \sqrt{2}$ ，腰长为 1 ，故梯形的高为 $\sqrt{1-\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，
故 $V_{A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}}=\frac{1}{2} \times(\sqrt{2}+2 \sqrt{2}) \times \frac{\sqrt{2}}{2} \times 1=\frac{3}{2}$ ，
故选：A．