2011 全国高考数学 2011_大纲版 (2011·文) 第 6 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

6．（5分）设 $S_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，若 $a_{1}=1$ ，公差 $d=2, S_{k+2}-S_{k}=24$ ，则 $k=(\quad)$

Accepted Answer

D

【考点】85：等差数列的前 n 项和． 【专题】11：计算题． 【分析】先由等差数列前 $n$ 项和公式求得 $S_{k+2}$ ，$S_{k}$ ，将 $S_{k+2}-S_{k}=24$ 转化为关于 $k$ 的方程求解． 【解答】解：根据题意： $\mathrm{S}_{\mathrm{k}+2}=(\mathrm{k}+2)^{2}, \mathrm{~S}_{\mathrm{k}}=\mathrm{k}^{2}$ $	herefore \mathrm{S}_{\mathrm{k}+2}-\mathrm{S}_{\mathrm{k}}=24$ 转化为： $(\mathrm{k}+2)^{2}-\mathrm{k}^{2}=24$ $	herefore \mathrm{k}=5$ 故选：D． 【点评】本题主要考查等差数列的前 n 项和公式及其应用，同时还考查了方程思想，属中档题．

2011 高考数学第 6 题答案解析

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