2010 ??高考数学 2010_退役省自主命题 (2010·文) 第 7 题答案解析 | 高考数学真题检索

Question

7．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是

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解：设长轴为 $2 a$ ，短轴为 $2 b$ ，焦距为 $2 c$ ，则 $2 a+2 c=2 	imes 2 b$ 即 $a+c=2 b \Rightarrow(a+c)^{2}=4 b^{2}=4\left(a^{2}-c^{2}ight)$ 整理得： $5 c^{2}+2 a c-3 a^{2}=0$ ，即 $5 e^{2}+2 e-3=0 \Rightarrow e=\frac{3}{5}$ 或 $e=-1$（舍），选 B

2010 高考数学第 7 题答案解析

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