2014 高考数学第 8 题答案解析

8．设 $F_{1}, F_{2}$ 分别为双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点，双曲线上存在一点 $P$ 使得 $\left|P F_{1}\right|+\left|P F_{2}\right|=3 b,\left|P F_{1}\right| \cdot\left|P F_{2}\right|=\frac{9}{4} a b$ ，则该双曲线的离心率为（）