4．$\left(1+2 x^{2}\right)(1+x)^{4}$ 的展开式中 $x^{3}$ 的系数为
参考答案
A
(1+2 x^ 2 )(1+x)^ 4 的展开式中 x^…——2019 高考数学第 4 题答案解析
2019_新课标 III 卷 (2019·理)
题目指纹
这道题真正考什么？
核心知识
计数原理与概率统计
核心考法
分类讨论化归与转化
关键能力
应用单选题
最容易错
分类不全漏解
难度
区分题
先及格路线 · 概率统计基础 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【答案】A
【解析】
【分析】
本题利用二项展开式通项公式求展开式指定项的系数。
【详解】由题意得 $x^{3}$ 的系数为 $C_{4}^{3}+2 C_{4}^{1}=4+8=12$ ，故选A．
【点睛】本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数。
✅ 来源：2019年 · 全国 · 2019_新课标 III 卷 (2019·理) · 第 4 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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