1.(5分)已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2}=1\right\}, B=\{(x, y) \mid y=x\}$ ,则 $A \cap B$ 中元素的个数为
参考答案
B
2017_新课标 III 卷 (2017·理)
1.(5分)已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2}=1\right\}, B=\{(x, y) \mid y=x\}$ ,则 $A \cap B$ 中元素的个数为
B
【考点】1E:交集及其运算.
【专题】5J:集合。
【分析】解不等式组求出元素的个数即可.
【解答】解:由 $\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}=1 \\ y=x\end{array}\right.$ ,解得:$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ y=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{\sqrt{2}}{2} \\ y=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right.$ ,
$\therefore \mathrm{A} \cap \mathrm{B}$ 的元素的个数是 2 个,
故选:B.
【点评】本题考查了集合的运算,是一道基础题.
只讲你不懂的那一步,不用把整道题重讲一遍。答案和完整解析就在上面,不用聊天也能看。
可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
按本题考点(集合的基本运算)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。