(5分)已知集合 A= (x, y) x^ 2 +y^ 2…——2017 高考数学第 1 题答案解析

2017_新课标 III 卷 (2017·理)

2017 全国 第 1 题 单选题 区分题
2017_新课标 III 卷 (2017·理)

1.(5分)已知集合 $A=\left\{(x, y) \mid x^{2}+y^{2}=1\right\}, B=\{(x, y) \mid y=x\}$ ,则 $A \cap B$ 中元素的个数为

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
参考答案

B

查看原卷 →

完整解析 · 逐步详解

【考点】1E:交集及其运算.
【专题】5J:集合。
【分析】解不等式组求出元素的个数即可.
【解答】解:由 $\left\{\begin{array}{l}x^{2}+y^{2}=1 \\ y=x\end{array}\right.$ ,解得:$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{2}}{2} \\ y=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{\sqrt{2}}{2} \\ y=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right.$ ,
$\therefore \mathrm{A} \cap \mathrm{B}$ 的元素的个数是 2 个,
故选:B.
【点评】本题考查了集合的运算,是一道基础题.

✅ 来源:2017年 · 全国 · 2017_新课标 III 卷 (2017·理) · 第 1 题 · 本题已通过全部自动发布校验

觉得理解了?

可以再试一道相同方法、不同题面的题,确认是否真正掌握。

题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
集合的基本运算
核心考法
集合运算数形结合坐标法
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误漏解
难度
区分题
先及格路线 · 集合与逻辑 · 基础题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

这类题还想多练几道?

按本题考点(集合的基本运算)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。

同类专题与考点

返回上层