（5 分）已知 a_ n 为等差数列， S_ n 为其前…——2016 高考数学第 12 题答案解析

【考点】85：等差数列的前 $n$ 项和．
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；54：等差数列与等比数列．
【分析】由已知条件利用等差数列的性质求出公差，由此利用等差数列的前 $n$ 项和公式能求出 $S_{6}$ ．

【解答】解：∵ $\left\{a_{n}\right\}$ 为等差数列，$S_{n}$ 为其前 $n$ 项和．
$a_{1}=6, \quad a_{3}+a_{5}=0$,
$\therefore a_{1}+2 d+a_{1}+4 d=0$ ，
$\therefore 12+6 \mathrm{~d}=0$ ，
解得 $d=-2$ ，
$\therefore \mathrm{S}_{6}=6 \mathrm{a}_{1}+\frac{6 \times 5}{2} \mathrm{~d}=36-30=6$ ．
故答案为： 6 ．
【点评】本题考查等差数列的前 6 项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用。