2022 高考数学第 5 题答案解析

8．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的＂会圆术＂，如图，$\overparen{A B}$是以 $O$ 为圆心，$O A$ 为半径的圆弧，$C$ 是 $A B$ 的中点，$D$ 在 $\overparen{A B}$ 上，$C D \perp A B$ ．＂会圆术＂给出 $\overparen{A B}$ 的弧长的近似值 $s$ 的计算公式：$s=A B+\frac{C D^{2}}{O A}$ ．当 $O A=2, \angle A O B=60^{\circ}$ 时，$s=$（ ）