（5分）设等比数列 a_ n 满足 a_ 1 +a_ 2…——2017 高考数学第 14 题答案解析

【考点】88：等比数列的通项公式．
【专题】34：方程思想；35：转化思想；54：等差数列与等比数列．
【分析】设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比为 $q$ ，由 $a_{1}+a_{2}=-1, a_{1}-a_{3}=-3$ ，可得：$a_{1}(1+q )=-1, ~ a_{1}\left(1-q^{2}\right)=-3$ ，解出即可得出。

【解答】解：设等比数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公比为 $q, ~ \because a_{1}+a_{2}=-1, ~ a_{1}-a_{3}=-3$ ，
$\therefore a_{1}(1+q)=-1, a_{1}\left(1-q^{2}\right)=-3$ ，
解得 $a_{1}=1, q=-2$ ．
则 $\mathrm{a}_{4}=(-2)^{3}=-8$ ．
故答案为：－ 8 ．
【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题。